Питагорин систем |

Питагорини систем – формулисано по методи Питагорејаца математичког. израз најтипичнијих фреквентних (висинских) односа међу корацима музике. система. Други грчки научници су емпиријски утврдили да 2/3 жице истегнуте на монокорду, вибрира, даје звук тачно чисту квинту изнад основе. тон, „настао од вибрације целе жице, 3/4 жице даје кварту, а половина жице – октаву. Користећи ове количине, Цх. арр. Квинте и октаве, можете израчунати звуке дијатоничних. или хроматске. гама (у деловима жице, или у облику интервалних коефицијената који показују однос фреквенције осциловања горњег звука према фреквенцији доњег, или у облику табеле фреквенција вибрација звукова). На пример, скала Ц-дур ће добити у П. с. следећи израз:

Према легенди, П. с. први пут сматрао практичним. примена у штимовању Орфејеве лире. У Др. У Грчкој је коришћен за израчунавање односа висине између звукова приликом подешавања цитаре. У среду. века, овај систем је био нашироко коришћен за подешавање органа. П. с. послужио је као основа за изградњу звучних система теоретичарима Истока. Средњи век (нпр. Џами у Трактату о музици, 2. половина 15. века). Са развојем полифоније, откривене су одређене важне карактеристике П. с: тонске интонације овог система добро одражавају функционалне везе између звукова у мелодији. секвенце, посебно, наглашавају, појачавају гравитацију полутона; истовремено у низу хармоника. сагласности, ове интонације се доживљавају као превише напете, лажне. У чистом, или природном, систему, ови нови, карактеристични хармоници су идентификовани. складишне тенденције интонације: сужено је (у поређењу са П. с.) б. 3 и б. 6 и продужена м. 3 и м. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, респективно, уместо 81/64, 27/16, 32/27 и 128/81 у П. с). Даљи развој полифоније, појава нових, сложенијих тонских односа и широка употреба енхармонских равноправних звукова додатно су ограничили вредност фонаторног с; утврђено је да је П. с. – отворени систем, тј. да се у њему 12. квинта не поклапа по висини са оригиналним звуком (на пример, испада да је његов већи од оригиналног ц за интервал који се зове Питагорина запета и једнак око 1/9 целог тона); дакле, П. с. не може се користити за енхармонике. модулације. Ова околност је довела до појаве уједначеног система темперамента. У исто време, као што је показало акустичко истраживање, при свирању на инструментима са нефиксном тоном звукова (на пример, виолина) отд. интонација П. с. наћи примену у оквиру зонског система. Дифф. космолошке, геометријске идеје које су настале у процесу стварања П. с потпуно су изгубиле смисао.

Референце: Гарбузов Н.А., Зонска природа тонског слушања, М.-Л., 1948; Музичка акустика, ур. Уредник НА Гарбузова. Москва, 1954. Античка музичка естетика. Интро. есеј и збирка текстова АФ Лосева, Москва, 1961; Барбоур ЈМ, Упорност Питагориног система подешавања, “Сцрипта матхематица” 1933, в. 1, бр. 4; Биндел Е., Дие Захленгрундлаген дер Мусик им Вандел дер Зеитен, Бд 1, Стуттг., (1950).

ИХ Рагс