Начин да се види музичка хармонија

Када говоримо о мелодији, имамо веома доброг помоћника – штап.

Гледајући ову слику, чак и особа која није упозната са музичком писменошћу може лако да одреди када мелодија иде горе, када се спушта, када је овај покрет углађен, а када скаче. Буквално видимо које су ноте мелодијски ближе једна другој, а које даље.

Али у области хармоније, све је изгледа потпуно другачије: блиске ноте, на пример, до и ре звуче прилично дисонантно заједно, и удаљеније, нпр. до и E – много мелодичније. Између потпуно консонантног кварта и квинте је потпуно дисонантни тритон. Логика хармоније се испоставља некако потпуно „нелинеарна“.

Да ли је могуће покупити такву визуелну слику, гледајући коју, лако можемо утврдити колико су "хармонично" две ноте блиске једна другој?

 "Валенције" звука

Подсетимо се још једном како је звук уређен (слика 1).

Свака вертикална линија на графикону представља хармонике звука. Све су оне вишеструке од основног тона, односно њихове фреквенције су 2, 3, 4... (и тако даље) пута веће од фреквенције основног тона. Сваки хармоник је тзв монохроматски звук, односно звук у коме постоји једна једина фреквенција осциловања.

Када свирамо само једну ноту, заправо производимо огроман број монохроматских звукова. На пример, ако се свира нота за малу октаву, чија је основна фреквенција 220 Хз, истовремено звуче монохроматски звук на фреквенцијама од 440 Хз, 660 Хз, 880 Хз и тако даље (око 90 звукова у људском слушном опсегу).

Познавајући такву структуру хармоника, покушајмо да схватимо како на најједноставнији начин повезати два звука.

Први, најједноставнији начин је да узмете два звука чије се фреквенције разликују тачно 2 пута. Да видимо како то изгледа у смислу хармоника, стављајући звукове један испод другог (слика 2).

Видимо да у овој комбинацији звуци заправо имају исти сваки други хармоник (поклапајући хармоници су означени црвеном бојом). Ова два звука имају много заједничког – 50%. Они ће бити "хармонично" веома близу један другом.

Комбинација два звука, као што знате, назива се интервал. Интервал приказан на слици 2 назива се октава.

Вреди посебно напоменути да такав интервал који се „поклопио“ са октавом није случајан. У ствари, историјски, процес је, наравно, био супротан: прво су чули да два таква звука звуче заједно веома глатко и хармонично, фиксирали су метод конструисања таквог интервала, а затим га назвали „октава“. Начин изградње је примаран, а назив секундаран.

Следећи начин комуникације је узимање два звука, чије се фреквенције разликују 3 пута (слика 3).

Видимо да овде два звука имају много заједничког – сваки трећи хармоник. Ова два звука ће такође бити веома блиска, а интервал ће, сходно томе, бити сагласан. Користећи формулу из претходне напомене, чак можете израчунати да је мера фреквенцијске консонансе таквог интервала 33,3%.

Овај интервал се зове дуодецима или квинта кроз октаву.

И на крају, трећи начин комуникације, који се користи у савременој музици, је узимање два звука са чато разликом од 5 пута (слика 4).

Такав интервал чак нема ни своје име, може се назвати терцом само након две октаве, међутим, као што видимо, ова комбинација има и прилично високу меру сазвучности – сваки пети хармоник се поклапа.

Дакле, имамо три једноставне везе између нота – октаву, дуодецима и терцу кроз две октаве. Ове интервале ћемо назвати основним. Да чујемо како звуче.

Аудио 1. Октава

.

Аудио 2. Дуодецима

.

Аудио 3. Трећица кроз октаву

.

Заиста сагласно. У сваком интервалу, горњи звук се заправо састоји од хармоника доњег дела и не додаје никакав нови монохроматски звук свом звуку. Поређења ради, послушајмо како звучи једна нота до и четири белешке: до, звук октаве, дуодецимални звук и звук који је на сваке две октаве виши за трећину.

Аудио 4. Звук за

.

Аудио 5. Акорд: ЦЦСЕ

.

Како чујемо, разлика је мала, само неколико хармоника оригиналног звука је „појачано“.

Али вратимо се основним интервалима.

Простор вишеструкости

Ако изаберемо неку белешку (нпр. до), тада ће ноте које се налазе на једном основном кораку од њега бити „хармонично“ најближе. Најближа ће бити октава, мало даље дуодецимала, а иза њих – трећа кроз две октаве.

Поред тога, за сваки основни интервал можемо предузети неколико корака. На пример, можемо изградити октавни звук, а затим направити још један октавни корак од њега. Да бисте то урадили, фреквенција оригиналног звука мора се помножити са 2 (добијамо звук октаве), а затим поново помножити са 2 (добијамо октаву из октаве). Резултат је звук који је 4 пута јачи од оригинала. На слици ће то изгледати овако (слика 5).

Види се да сваким следећим кораком звуци имају све мање заједничког. Све се више удаљавамо од сазвучја.

Иначе, овде ћемо анализирати зашто смо множење са 2, 3 и 5 узели као основне интервале, а прескочили множење са 4. Множење са 4 није основни интервал, јер га можемо добити користећи већ постојеће основне интервале. У овом случају, множење са 4 је два корака у октави.

Другачија је ситуација са основним интервалима: немогуће их је добити из других базних интервала. Немогуће је множењем 2 и 3 не добити ни сам број 5, нити било коју његову моћ. У извесном смислу, базни интервали су "управни" једни према другима.

Хајде да покушамо да то замислимо.

Нацртајмо три управне осе (сл. 6). За сваки од њих уцртаћемо број корака за сваки основни интервал: на оси усмереној на нас број октавних корака, на хоризонталној оси дуодецимални кораци, а на вертикалној оси терцијански кораци.

Такав графикон ће се звати простор многострукости.

Разматрање тродимензионалног простора на равни је прилично незгодно, али покушаћемо.

На оси, која је усмерена према нама, издвајамо октаве. Пошто се све ноте које се налазе октаву једна од друге имају исти назив, ова оса ће нам бити најнеинтересантнија. Али раван, коју формирају дуодецимална (петина) и терцијанска оса, погледаћемо ближе (слика 7).

Овде су ноте означене оштрим, ако је потребно, могу се означити као енхармоничне (тј. једнаке по звуку) са бемоловима.

Поновимо још једном како се гради овај авион.

Одабравши било коју ноту, један корак десно од ње, стављамо ноту која је један дуодецима више, лево – један дуодецима ниже. Направивши два корака удесно, добијамо дуодецим од дуодецима. На пример, узимајући два дуодецимална корака од белешке до, добијамо белешку ре.

Један корак дуж вертикалне осе је терца кроз две октаве. Када идемо горе дуж осе, ово је терца кроз две октаве горе, када идемо доле, овај интервал се полаже.

Можете ићи са било које белешке иу било ком правцу.

Хајде да видимо како ова шема функционише.

Бирамо белешку. Прављење корака од белешке, добијамо ноту све мање сагласну са оригиналом. Сходно томе, што су ноте удаљеније једна од друге у овом простору, мање сугласничких интервала формирају. Најближе ноте су суседи по оси октаве (која је, такорећи, усмерена на нас), мало даље – суседи дуж дуодецимале, а још даље – по терцима.

На пример, да добијете из белешке до до белешке твој, треба да направимо један дуодецимални корак (добијамо со), а затим један терт, респективно, резултујући интервал уради-да биће мање сугласни од дуодецима или терце.

Ако су „удаљености“ у ПЦ-у једнаке, онда ће консонанције одговарајућих интервала бити једнаке. Једина ствар коју не смемо заборавити на ос октаве, невидљиво присутну у свим конструкцијама.

Управо овај дијаграм показује колико су ноте "хармонично" блиске једна другој. На овој шеми има смисла размотрити све хармонијске конструкције.

Можете прочитати више о томе како то учинити у „Изградња музичких система“Па, о томе ћемо следећи пут.

Аутор – Роман Олеиников